Question

катер развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч прошел 36 км против течения и 22 км по течению затратив на весь путь 3 ч найдите скорость течения реки

Answer 1

х (км/ч)  -  скорость течения реки

(20 - х) км/ч  -  скорость катера против течения

(20 + х) км/ч  -  скорость катера по течению

Тогда время, затраченное на путь против течения равен:

36/(20 - x) ч

А время пути по течению реки:

22/(20 + x) ч

Составим уравнение:

36/(20 - x) + 22/(20 + x) = 3

36/(20 - x) + 22/(20 + x) - 3 = 0               x ≠ 20,  x ≠ - 20

720 + 36x + 440 - 22x - 3 * (20² - x²) = 0

1 160 + 14x - 1 200 + 3x² = 0

3x² + 14x - 40 = 0

D = 14² - 4 * 3 * (- 40) = 196 - (- 480) = 676

$x_{1}$ = $ttdisplaystylefrac{-14+sqrt{676}}{2*3}=frac{-14+26}{6}=2$ км/ч

$x^{2}=$$ttdisplaystylefrac{-14-sqrt{676}}{2*3}=frac{-14-26}{6}=-frac{40}{6}$ - не подходит под условие

Ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.