Question

Первый  рабочий  за  час  делает  на  6  деталей  больше,  чем  второй  рабочий,  и 
заканчивает  работу  над  заказом,  состоящим  из 432  деталей,  на 6 часов  раньше, чем 
второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 360 таких же деталей. Сколько деталей 
делает в час первый рабочий?

Answer 1

х - деталей делает второй рабочий за 1 час
(х + 6)- делает деталей за 1 час первый рабочий , из условия задачи имеем : 
360/х - 432/(х + 6) = 6   , умножим левую и правую часть уравнения на х(х + 6)
получим : 360*(х + 6) - 432 *х  = 6 (х + 6)*х
360х +2160 - 432х  = 6х^2 +36х
6х^2 +36х -360х +432x -2160 =0
6х^2 + 108х - 2160 = 0 
х^2 + 18х - 360 = 0 , найдем дискриминант уравнения : = 18^2 - 4 *1 * (-360 )=
324+ 1440 = 1764  . Найдем Корень квадратный из Дискриминанта . Он равен  = 42 . Найдем корни квадратные уравнения : 1-ый = (-18 + 42)/2*1 = 24/2 =12; 
2-ой = (- 18 - 42) / 2*1 = - 60 / 2 = - 30 . Второй корень не подходит , так как количество деталей не может быть меньше 0 . х = 12 деталей изготовляет второй рабочий за 1 час . Тогда первый рабочий изготовляет за час : 12 + 6 = 18 деталей изготовляет первый рабочий за 1 час