Question

Решите уравнение
1) cos2x+5cosx+3=0
2) cosквадрат5x=1/4
3) 4sinxcos(п/2+5x)=1-2cos4x

Answer 1

1)  2cos²x-1+5cosx+3=0
2cos²x+5cosx+2=0
Заменяем cosx=y
2y²+5y+2=0
Д=25-4*2*2=25-16=9=3²
y1=(-5-3)/2*2=-8/4=-2 не подходит по одз cosx∈(-1;1)
y2=(-5+3)/2*2=-2/4=-1/2
cosx=-1/2
x=2П/3+2Пn, n ∈Z