Якщо правильний 12-ти кутник вписано в коло радіусом R, то його сторони дорывнюють...?
Ответы
Вспомним, что радиусом правильного многоугольника является отрезок, соединяющий вершину угла многоугольника с его центром.
------------------------------------------------
Если правильный 12-ти угольник вписан в круг радиуса R, то его сторона =
R/2:sin 75
Решение:
В правильном 12-ти угольнике каждый центральный угол равен 30°.
углы при стороне равны (180-30):2 =75°
Высота треугольника, образованного радиусами 12 угольника и его стороной, проведенная из угла основания к радиусу, как противолежащая углу 30°, равна половине радиуса R и равна R/2
Из отношения высоты к стороне ( гипотенузе) сторона 12-ти угольника равна R/2:sin 75
--------------------
радиус равен сторона/2 *синус (180град:12). Значит сторона равна произведению радиуса на (2*синус15град)