Question

Решите уравнение:14 x в четвёртой степени минус 37 х в кубе минус 72 х в квадрате минус 17 х плюс 4 равно 0.

Answer 1

 По теореме Безу, если уравнение имеет целые корни, то это делители свободного члена. В данном случае это числа 1,-1,4,-4

Умножим (х+1)*(х-4)=x^2-3x-4

 Разделим данный многочлен на x^2-3x-4

и получим частное 14x^2+5x-1 делитель x^2-3x-4

значит данное уравнение можно записать:

(14x^2+5x-1)(x^2-3x-4)=0

14x^2+5x-1=0;              x^2-3x-4=0

D=25+4*14=81              D=25   

x1=1/7; х2=-1/2             x3=4;   х4=-1

Ответ 1/7;1/2;-1;4