Question

Прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой проведенными из вершины прямого угла равен 40 градусам найдите меньший из двух острых углов треугольника

Answer 1

Пусть острые углы данного треугольника равны А и В. Медиана, проведённая из вершины прямого угла, делит его на два равнобедренных треугольника с углами при основании(они же катеты) равными, соответственно А и В, А+В=90град. Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника с острыми углами А и В. Имеем: прямой угол состоит из 40град. и двух меньших острых углов, пусть это угол В, он будет равен (90-40):2=25град. Следовательно больший угол равен 90-25=65град.