Question

Помогите ответить на 2 вопроса.
Период полураспада некоторого изотопа равен 1 часу.
1. Какая доля ядер этого изотопа останется через 2 часа? ( Ответ должен получиться 0,25)
2. Через какой промежуток времени число ядер этого изотопа уменьшится в 1000 раз?
( Ответ должен получиться " примерно в 10 раз")

Напишите пожалуйста полное решение с формулами)

Answer 1

закон распада радиоактивных ядер
$N(t) = N_0* 2^{- \frac{t}{T_1_/_2} }$
T 1/2 перриод полураспада - время за которое количество ядер уменьшится в два раза.

$\frac{N(2) }{N_0} = 2^-^2 = \frac{1}{2^2} = 1/4 = 0.25$

$\frac{N(t) }{N_0} = \frac{1}{1000} = 2^{- \frac{t}{T_1_/_2} }$

$1000 = 2^{ \frac{t}{T_{1/2}} } => log_21000 = t/T_{1/2}$
$T_{1/2} =$ 1 час,

отсюда $t = log_21000 = 9.966$ часов