Question

Вычислить сумму квадратов корней уравнения x^3+2*x-3=0, не находя их

Answer 1

1) делим многочлен столбиком, т.е $(x^{3} + 2*x - 3) / (x-1) = (x-1)( x^{2} +x+3)$
2) отсюда, 
это распадающееся уравнение
т.е
x-1=0 или  $x^{2} +x+3 =0$
x=1 или тут нет решения
следовательно, сумма квадратов равна 1