Предмет: Алгебра, автор: ёжииииииик

ну пожалуйста :(((((

Алексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Алексей должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется r % этой суммы и своим ежемесячным платежом Алексей погашает эти добавленные проценты и уменьшает сумму долга. Ежемесячные платежи подбираются так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый месяц (на практике такая схема называется «схемой с дифференцированными платежами»). Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь срок кредитования, оказалась на 13 % больше, чем сумма, взятая им в кредит. Найдите r .

Ответы

Автор ответа: Denik777
0
Пусть S - сумма начального долга. Каждый месяц долг должен уменьшаться на одинаковую сумму, т.к. месяцев 12, то каждый месяц он уменьшается на S/12. Если в конце первого месяца заплатили x_1, то получим
S(1+r/100)-x_1= frac{11}{12}S, т.е.  x_1=frac{S(1+12r/100)}{12}.
Во второй месяц  оплата была x_2 и уравнение будет
frac{11}{12}S(1+r/100)-x_2= frac{10}{12}S, т.е.  x_2=frac{S(1+11r/100)}{12} и т.д. В k-ый месяц сумма выплат будет равна x_k=frac{S(1+(13-k)r/100)}{12}. Суммируя эту арифметическую прогрессию по k=1,2,...,12, получим, что общие выплаты по кредиту составили S(1+13r/200), что по условию равно 1,13S. Отсюда r=2%.


Автор ответа: radex
0
Как r=2? У меня r получается не точным
Автор ответа: Denik777
0
Ну, решение написано. Все ведь видно откуда. Я только не расписывал подробно сумму прогрессии
Автор ответа: Gloomray
0
А как по другому её можно решить?
Похожие вопросы