Question

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=2n^2+3n. Найдите 12 член этой прогрессии

Answer 1

Если n=1, то $S_1=a_1=2cdot 1^2+3cdot 1=5$

Сумма первых двух членов арифметической прогрессии:

   $S_2= dfrac{2a_1+d}{2}cdot 2=2a_1+d=10+d=2cdot 2^2+3cdot 2\ \ 10+d=14\ \ d=4$

Тогда двенадцатый член арифметической прогрессии равен:

   $a_{12}=a_1+11d=5+11cdot 4=5+44=49$