Question

Найдите отношение площадей двух треугольников,если стороны одного равны 5 см,8 см,12 см,а стороны другого 15 см,24 см,36см.

Answer 1

Для определения площадей треугольников воспользуемся формулой Герона

 

S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)

Для первого треугольника p=(1/2)(a+b+c)=(1/2)*25=12,5

S1=sqrt(12,5*(12,5-5)(12,5-8)(12,5-12))=sqrt(210,9375)

 

Для второго треугольника p=(1/2)(a+b+c)=(1/2)*75=37,5

S2=sqrt(37,5*(37,5-15)(37,5-24)(37,5-36))=sqrt(17085,9375)

 

S2/S1=sqrt(17085,9375)/sqrt(210,9375)=sqrt(17085,9375/210,9375)=sqrt(81)=9

Второй треугольник к первому (площади) относятся как 9:1