Question

1)При каком значении х квадратный трехчлен x^2+10x+32 приминает наименьшее значение? Найтите это значение.
2)Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -x^2-2x+7. Какому х соответствует это значение?

Answer 1

1) График функции x²+10x+32 является параболой. Так как коэффициент при x² положителый, её "веточки" навправленны вверх, и искомое значение будет на вершине параболы.

Находим вершину по формуле:
x = -b / 2a = -10 / 2 = -5

Ответ: наименьшее значение при х = -5
2) x=2/-2=-1
y = -(-1)^2 - 2*(-1) +7= -1 + 2 + 7 = 8
Наибольшее значение функции равно 8 при  х=-1