Question

найдите все решения уравнения tg^2x-3=0 принадлежащие отрезку (0,2п) помогите срочно надо

Answer 1

$tg^{2}x=3$
1) $tgx=sqrt{3}$
$x= frac{ pi }{3}+ pi k$, k∈Z

2) $tgx=-sqrt{3}$
$x=-frac{ pi }{3}+ pi k$, k∈Z

$0leqfrac{ pi }{3}+ pi kleq2 pi$
$-frac{ pi }{3}leqpi kleq2 pi-frac{ pi }{3}$
$-frac{1}{3}leq kleqfrac{5}{3}$
k=0, 1
$x= frac{ pi }{3}$
$x= frac{ pi }{3}+ pi=frac{4 pi }{3}$

$0leq-frac{ pi }{3}+ pi kleq2 pi$
$frac{ pi }{3}leqpi kleq2 pi+frac{ pi }{3}$
$frac{1}{3}leq kleqfrac{7}{3}$
k=1, 2
$x=-frac{ pi }{3}+ pi=frac{2 pi }{3}$
$x=-frac{ pi }{3}+2 pi=frac{5 pi }{3}$

Ответ: 
$x= frac{ pi }{3}$
$x=frac{2 pi }{3}$
$x=frac{4 pi }{3}$
$x=frac{5 pi }{3}$