Предмет: Математика,
автор: jamilmambetkarimov
sin2a=(sina+cosa)2-1
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:-π/4
Пошаговое объяснение:
т.к. sin2α=2*sinα*cosα
2*sinα*cosα=(sinα+cosα)*2-1
2*sinα*cosα+1 =(sinα+cosα)*2
1=sin²α+cos²α - основное тригон. тождество
2*sinα*cosα+ sin²α+cos²α =(sinα+cosα)*2
собираем левую часть по формуле квадрат суммы
(sinα+cosα)²=(sinα+cosα)*2
(sinα+cosα)²- (sinα+cosα)*2=0. вынесем скобки за скобки
(sinα+cosα)*(sinα+cosα- 2)=0
(sinα+cosα)=0 или sinα+cosα- 2=0
tgα+1=0 sinα+cosα= 2 -быть не может
tgα=-1 ∅
α=-arctg1=-π/4
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: liyamuzafarova
Предмет: Русский язык,
автор: GamerOfDota
Предмет: Математика,
автор: Виолетта021
Предмет: Алгебра,
автор: natasha00777
Предмет: Информатика,
автор: Uchitelb