Question

Помогите пожалуйста решить! Я всю голову сломала, начало решила, а до конца никак не дойду!
8cos x - 4sin^2 x - 1 = 0

Answer 1

$8cos x-4sin^2 x-1=0 \ 8cos x-4(1-cos^2x)-1=0 \ 8cos x-4+4cos^2x-1=0 \ 4cos^2x+8cos x-5=0$
Пусть $cos x=t$ причем $(|t| leq 1)$, получаем
$4t^2+8t-5=0 \ D=b^2-4ac=64+80=144 \ t_1=-2.5 \ t_2= frac{1}{2}$
Первый корень не удовлетворяет условие при ( |t|≤1 )
Возвращаемся к замене
$cos x= frac{1}{2} \ x=pm arccos frac{1}{2}+2 pi n,n in Z \ x=pm frac{pi}{3} +2 pi n,n in Z$