Помогите пожалуйста)
Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной S. Угол между плоскостями сечений равен 30°. Найдите площадь второго сечения.
Ответы
Рассмотрим осевое сечение цилиндра АВСД с площадью S, высота которого равна образующей цилиндра, основание - диаметру,
и сечение МВСК, плоскость которого образует с плоскостью осевого сечения угол 30°
Высота = образующая - у того и другого равные.
Нарисуем основание цилиндра, соединим точки А и М. Получим прямоугольный треугольник АВМ, т.к. АВ - диаметр основания.
Хорда МВ, являющаяся второй стороной меньшего сечения, равна диаметру, умноженному на cos 30°.
Отсюда вторая сторона меньшего сечения равна
D* √3:2
Площадь большего сечения
S=D·H
Площадь меньшего -
s=(√3:2)·Н
и равна
( S*√3):2