Question

Периметр прямоугольника равен 60см, если длину увеличить на 10см, а ширину уменьшить на 6см, то площадь уменьшится на 32см2. Найти площадь данного прямоугольника

Answer 1

пусть ширина a, длина - b
 тогда периметр прямоугольника 60=2(a+b),  и площадь ab
если ширину уменьшить - она станет (a-6), а длину увеличить, она станет (b+10), площадь станет (a-6)(b+10)

Решаем систему уравнений:
60=2(a+b)
ab-(a-6)(b+10)=32
 из первого выражаем a=30-b
и подставляем во второе:

ab-(ab+10a-6b-60)=32
-(10a-6b-60)=32
-(10a-6b-60)=32
-10a+6b+60=32
60-32=10a-6b
28=10a-6b
28=10(30-b)-6b
28=300-10b-6b
16b=272
b=17
a=30-b=30-17=13
площадь S=17*13=221см²
Ответ: площадь =221см²