Question

помогите пожалуйста!!!!!

1. (3lg2-lg24):(lg3+lg27)

2.(log(3)2+3log(3)0,25):(log(3)28-log(3)7)

 

 

(log(3)2-т.е логарифм числа 2 по основанию 3)

Answer 1

$(3lg2-lg 24):(lg 3+lg 27)=\ (lg2^3-lg 24):(lg (3*27))=\ (lg 8-lg 24):(lg (81))=\ (lg frac{8}{24}):(lg (81))=lg frac{1}{3}:lg 81=\ log_{81} frac{1}{3}=\ log_{3^4} 3^{-1}=\ -frac{1}{4} log_3 3=-frac{1}{4}*1=-0.25$

$(log_3 2+3log_3 0.25):(log_3 28-log_3 7)=\ (log_3 2+log_3 0.25^3):(log_3 frac{28}{7})=\ (log_3 2+log_3 0.015625):(log_3 4)=\ log_3 (2*0.015625):(log_3 4)=\ log_3 (2*0.015625):(log_3 4)=\ log_3 0.03125 :(log_3 4)=\ log_4 0.03125=log_{2^2} 2^{-5}=frac{-5}{2} log_2 2= -2.5*1=-2.5$