Question

Найти значения x, при которпроизводнойотрицательны функции f (x)=1-x/x^2+8 отрицательны.

Answer 1

((1-x)/x^2+8)'=((1-x)'*x^2-(1-x)*(x^2)')/(x^2)^2+8'=(-1*x^2-(1-x)*2x)/x^4=(-x^2-2x+2x^2)/x^4=(x^2-2x)/x^4=(x-2)/x^3 это производная.
Теперь найдем значения, при которых производная отрицательна, то есть меньше 0:
x-2<0
x<2
Ответ: при x<2

Answer 2

Если что-то непонятно, могу расписать на листике.