Question

В прямоугольнике АВСD точки К, Р,M, Е – середины его сторон. Найдите периметр четырехугольника КРМЕ, если АС=13

Answer 1

соединим КМ и РЕ. получим точку О-она же середина АС. четырех угольники ВРОК, СРОМ, ДЕОМ, АЕОК - равны. КР=РМ=МЕ=ЕК - диагонали этих четырехугольников соответственно. сумма диагоналей равна периметру искомого четырехугольника. рассмотрим четырехугольник ЕОКА-прямоугольник, АО, КЕ-диагонали, АО=КЕ=0.5*13=6.5. Р=6.5*4=26