Question

треугольники НРК и Н1Р1К1 - прямоугольные, равнобедренные. Гипотенуза одного треугольника равна а, катет другого равен а^2 корень из 2:2. определите признак и коэффициент подобия треугольников?

Answer 1

подобны по трем углам( в оигинале признак звучит как "подобны по двум углам"- равнство оставшихся углов понятно), находишь по теореме Пифагора гипотенузу во втором треугольнике, она равна квадратному корню из (а^4/2+а^4/2), что равно квадратному корню из а^4, значит гипотенуза равна а^2. Делишь гипотенузу второго треугольника на гипотенузу первого и получаешь а - это и будет коэффициент подобия