Question

В треугольнике АВС известны длины АВ=36, АС=48, точка О центр окружности описанной около треугольника АВС. Прямая ВД, перпендикулярна прямой АО, пересекает АС в точке Д. Найти СД.

Answer 1

Решение прицеплено в картинке

Answer 2

Спасибо, но решение не верно.

Answer 3

а сколько ?

Answer 4

Тут подобные треугольники, и все расчеты очевидны. Особо и негде ошибиться.

Answer 5

 Продолжим $D$ за $AC$ , получим равнобедренный треугольник, так как если угол $BCA=a$ , тогда угол $ABD=a$,так же как и $AD_{1}H$ , значит $AD_{1}=36$, положим что угол $BDA=b$ тогда $AD=frac{36*sina}{sinb}$; $DC=frac{36*sin(a+b)*sin(a-b)}{sina*sinb}$ в сумме $AD+DC=48$,откуда получаем такое соотношение  $b=arcsinfrac{4sina}{3}$ , по свойству хорд  $AD*DC=BD*DD_{1}$ , $BD=9sqrt{9-16sin^2a}+36*cosa$  ,$DD_{1}=72*cosa-BD$ ,  $BD*DD_{1}=567$ ,  значит   
  $(48-CD)*CD=567\ 48CD-CD^2=567\ CD^2-48CD+567=0\ (CD-21)(CD-27)=0\ CD=21\ CD=27$
 ответ $CD=21$ 

Answer 6

следует из условия

Answer 7

Нет, из вашей теоремы косинусов не следует, что а=pi/4. Посчитайте внимательно. у вас при любом а будет верное равенство. что и понятно. Из него нельзя найти а.

Answer 8

когда сократите на 2*18^2 получится (1-cos2a)/sin^2a=2. Что конечно же верно при любом а. Как вы отсюда а найдете?

Answer 9

Так что я по прежнему утверждаю, что BCA не 45, вернее почти всегда не 45.

Answer 10

я просто не верно использовал (18/sina)^2*2-2*2*(18/sina)^2*cos2a=36^2 . дв раза умножил на 2 , отсюда и ошибка