Question

Вычислите производную тригонометрической функции при х=П/8
f(x)=cos2x(1+sin2x)

Answer 1

$f(x)=cos2x(1+sin2x); \ f'(x)=cos^2 2x-sin2x( 1+sin2x) \ f'( frac{ pi }{8})=cos^2 frac{ pi }{4} -sin frac{ pi }{4} (1+sin frac{ pi }{4}) = frac{1}{2}- frac{ sqrt{2} }{2} (1+frac{ sqrt{2} }{2})=frac{1}{2}-frac{ sqrt{2} }{2}-frac{1}{2}= \ =-frac{ sqrt{2} }{2}$