Question

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого
AB = 24 и AD = 31, отмечена точка E так, что
∠EAB = 45°. Найдите ED.

Answer 1

Рассмотрим Δ ABE 
угол АЕВ = 180 - 90 - 45 = 45 градусов ( так как сумма углов треугольника равна 180 градусов)
⇒ Δ АВЕ - равнобедренный 
АВ = ВЕ = 24 ( так как треугольник равнобедренный)
АД = ВС = 31 ( так как АВСД - прямоугольник)
СЕ = ВС - ВЕ
СЕ = 31 - 24 = 7
АВ = СД = 24 ( так как АВСД - прямоугольник) 
Рассмотрим Δ ЕСД 
Δ ЕСД - прямоугольный
ЕД² = СЕ² + СД²
ЕД² = 49 + 576
ЕД² = 625
ЕД  = 25

Ответ: ЕД = 25