Question

Произведите дифференцирование
1)
$y= frac{ 3x^{2} +2x+1}{ x^{3} }$
2)
$y=arctg frac{ x^{2} }{3}$
3)
$y= frac{ sqrt{x} }{3} +log _{3}(x+4)$

Answer 1

Находим производную
y'=x^2+7x+12
функция убывает если производная отрицательна.
x^2+7x+12=(x+3)(x+4)
квадратный трехчлен отрицателен между корнями.
[-3;-4]
2.
y'=6x^2+6x-12
6x^2+6x-12=6(x^2+x-2)=6(x+2)(x-1)
[-2;1] 
всё!