Question

Даны 2 уравнения: X*cos(α1)=Y*cos(α2) и X*sin(α1)-Z=-Y*sin(α2) Надо найти sin(α1) В ответе стоит sin(α1)=(Z^2+X^2-Y^2)(2*X*Z) . Интересует ход решений .

Answer 1

 $a_{1}=a\ a_{2}=b$ 
 $xcosa=ycosb\ xsina-z=y*sinb\\ xsina=y*sinb+z\ xcosa=y*cosb\\ (xcosa)^2=y^2*cos^2b\\ x^2sin^2a=x^2-y^2*cos^2b\ xsina=y*sinb+z\\ x^2-y^2cos^2b=y^2sin^2b+2yz*sinb+z^2\ x^2=y^2+2yz*sinb+z^2\ sinb= frac{x^2-y^2-z^2}{2yz}\ sina=frac{y*frac{x^2-y^2-z^2}{2yz}+z}{x}\ sina=frac{x^2-y^2+z^2}{2zx}$