Question

Две одинаковые лампочки мощностью 110 вт каждая,рассчитанные на напряжение 120 в, соединены параллельно. Какое сопротивление надо подключить последовательно с лампочками, чтобы они горели в нормальном режиме при включении в сеть с напряжением 220 в.
p.s. выпишите все формулы которыми вы пользовались

Answer 1

Дано: Р = 110 Вт; U1 = 120 В.  U2 = 220 В.
 Rx - ?
Потребляемая мощность  P= U*I.  Отсюда ток, на который рассчитаны лампы Iл =P/U1.  Сопротивление каждой лампы  Rл= U1/Iл = U1^2/P.   При параллельном соединении ламп  суммарное сопротивление (Rc)  цепи можно найти из соотношения 1/Rс = (1/Rл) + (1/Rл) = (Rл+Rл)/Rл*Rл.  Или  1/Rс = 2/Rл.  Отсюда Rc = Rл/2 = U1^2/2P.  Присоединив последовательно к этой цепи сопротивлении Rx и затем, подав напряжение U2  должны получить токи в лампах равные Iл.  По закону Ома I = U/R. Тогда в нашем случае ток текущий через Rx =2*Iл = 2*U2/(Rc +Rx).  Но Iл =P/U1, тогда имеем 2P/U1= U2/(Rc +Rx). Отсюда искомое сопротивление Rx = (U1*U2/2P)-Rc = (U1*U2/2P)- (U1^2/2P) =  U1(U2-U1)/2P = 120 *100/2*110 = 54,(54)  Ом.

Answer 2

У меня ошибка, готовлю исправление.