Предмет: Геометрия,
автор: таютика
Через конец А отрезка АВ проведена плоскость а. Через точку В и точку С, лежащую на отрезке АВ, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках В1 и С1.
Докажите, что точки А, В1 и С1 лежат на одной прямой.
Ответы
Автор ответа:
0
Прямые ВВ1 иСС1 - параллельны, по определению параллельных прямых, они лежат в одной плоскости β, которая пересекает плоскость α. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все их общие точки. Точки А, В1, С1 - общие точки плоскостей α и β, т.е. они лежат на одной прямой. Точка А лежит на прямой АВ, по условию задачи, значит она лежит в плоскости β. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в данной плоскости.
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: Valdinar22
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: Vorld914
Предмет: Алгебра,
автор: anel20011
Предмет: Математика,
автор: kemkz