Предмет: Алгебра, автор: AljnaNik

sin2x-2sin^2x=4sinx-4cosx

решить данное уравнение.
большое спасибо

Ответы

Автор ответа: mappku
0
sin2x-2sin^2x=4sin x-4cos x;\
2sin xcos x-2sin^2x=4sin x-4cos x;\
sin xcos x-sin^2x=2sin x-2cos x;\
cos xcdot(sin x+2)=sin xcdot(sin x+2);\
forall x:  sin x>0;\
cosx=sin x;\
tgx=1;\
x=fracpi4+pi n, nin Z
Автор ответа: Аноним
0
2sinxcosx-2sin²x+4cosx-4sinx=0
2sinx(cosx-sinx)+4(cosx-sinx)=0
(cosx-sinx)(2sinx+4)=0
2sinx+4=0⇒2sinx=-4⇒sinx=-2 нет решения
cosx-sinx=0
cosx-cos(π/2-x)=0
-2sinπ/4sin(x-π/4)=0
sin(x-π/4)=0⇒x-π/4=πn⇒x=π/4+πn
Похожие вопросы