Question

ПОМОГИТЕ,ПРОШУ!
1)найдите sina+2cosa,если tga2=-2
варианты ответов: а) -2,б) -21,В)54,г)-54,д)21
2)если tga=0.2 ,то чему равно выражение 23+4cos2a
варианты ответов: а) 52199,б)26199,в)13174,г)8752,д)8726

Answer 1

Чтобы найти Sin a + 2Cos a , надо найти  и Sin  и  Сos
1) Используем формулу : tg a/2 =Sin a  /(1+ Сos a)
                                     -2 = Sin a / (1 + Cos a)|²
                                     4 = Sin²a/(1 + Cos a)²
                                      4(1 + Cos a)² = Sin²a
                                       4( 1 + 2Cos a  + Cos²a) = 1 - Cos²a
                                      4 + 8Cos a + 4Cos ²a -1 + Cos² a = 0
                                      5Cos²a +8 Cos a +3 = 0
    а)Cos a = -3/5                                                        б)Cos a = -1
Sin a = √(1 - 9/25) = √16/25 =- 4/5                        Sin a = 0
Sin a +2Cos a = -4/5  - 6/5 = -10/5 = -2                 Sin a + 2Cos a = -2
2)Используем формулу: tg a = Sin 2a /(1 + Cos2 a)
                                    0,2 = Sin 2a/ (1 + Сos2 a) |²
                                    0, 04 = Sin² 2a/(1 + Cos2 a)²
                                    0,04(1 + Cos2 a)² = Sin²2 a
                                    0,04(1 + 2Cos 2a + Cos²2a) = 1 - Cos²2a  
                                0,04 + 0,08Cos 2a + 0,04Cos²2a - 1 + Cos²2a = 0 |· 100
                                    4 + 8Cos2 a +4Cos²2a -100 + 100Cos ²2a = 0
                                     104Cos²2a +8Cos 2a -96 = 0 |:8
                                      13 Сos²2a +Cos2 a - 12 = 0
а) Cos2 a = 12/13                                                         б) Cos2 a = -1
    

Answer 2

а во втором примере какой ответ в итоге?

Answer 3

спасибо!!!