Question

2 в степени (х+1) + 2 в степени (х-2) - 2 в степени (х-3) + 2 в степени (х-4) = 70 4 в степени (х) + 2 в степени (2х+1) = 80 Log 64 по основанию 7(дробная черта) log 48 по основанию 7 - log 3 по основанию 3

Answer 1

$2{x+1}+2^{x-2}+2^{x-3}+2^{x-4}=70, \ 2^{x-4}(2^5+2^2+2+1)=70, \ 39cdot2^{x-4}=70, \ 2^{x-4}=frac{70}{39}, \ 2^{x-4}=2^{log_2frac{70}{39}}, \ x-4=log_2frac{70}{39}, \ x=log_2frac{70}{39}+4, \ x=log_22cdotfrac{35}{39}+4, \ x=log_2frac{35}{39}+5,$

 

$4^x+2^{2x+1}=80, \ 2^{2x}+2^{2x+1}=80, \ 2^{2x}(1+2)=80, \ 3cdot2^{2x}=80, \ 2^{2x}=frac{80}{3}, \ 2x=log_2frac{80}{3}, \ x=frac{1}{2}log_2frac{80}{3}, \ x=2+frac{1}{2}log_2frac{5}{3},$