Question

Решить уравнение факториалов
$8C_{2n+1}^{n+1} = 5C_{2n+2}^{n+2}$

Вот что расписал на данный момент:
$8C_{2n+1}^{n+1} = frac{8*(2n+1)!}{(n+1)!n!}$

Answer 1

$8 C^{n+1} _{2n+1} = frac{8*(2n+1)!}{(n+1)!n!}$
$5 C^{n+2} _{2n+2} = frac{5*(2n+2)!}{(n+2)!n!}$
обе части умножаем на n! и (n+2)! и делим на (2n+1)! 
получаем:
$frac{8*(n+2)!}{(n+1)!} = frac{5*(2n+2)!}{(2n+1)!}$
$8(n+2)=5(2n+2)$
$8n+16=10n+10$
$2n=6$
$n=3$

Answer 2

Спасибо большое!