Question

Параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее проведено сечение, пересекающее основание по хорде длиной 6 см. Диагональ сечения равна 10 см. Найдите
объем цилиндра

Answer 1

По теореме Пифагора найдем радиус основания цилиндра.
Радиус является гипотенузой треугольника с катетами 4 см (расстояние до хорды) и 3 см (половина хорды)
r^2=4^2+3^2=16+9=25
r=5 см
Также по теореме Пифагора найдем высоту цилиндра.
Высота является катетом в треугольника образованного хордой и диагональю сечения.
h^2=10^2-6^2=100-36=64
h=8 см
Объем цилиндра равен V=π r2 h
V=3,14 * 5^2 * 8= 628 куб. см.