Question

Числа 1,2,3 ... 2012 выписали друг за другом так, что получилось число 1234...20112012. Его первую слева цифру умножили на 2 и прибавили к произведению вторую слева цифру числа. Полученную сумму умножили на 2, прибавили к произведению третью цифру и так далее. Наконец, прибавили последнюю слева цифру числа. С полученным числом проделали то же самое. Такое преобразование продолжили до тех пор, пока не получилось однозначное число. Найдите это число.
Задание типа С6..

Answer 1

 Данная задача сводится к тому что надо найти остаток от деления этого числа на  $8$      
 $12345....2012\ 1*2+2=5\ 5*2+3=13\ ....$ 
 и так далее 
 $123456...2012 equiv x mod(8)$ ,  $x$  остаток 
 запишем его как     
 $10^n+2*10^{n-1}+3*10^{n-2}*.....+2$ 
 очевидно что все слагаемые будут делится на $8$ , кроме  $3$-х последних 
 это число $12=8*1+4$  то есть ответ $4$ так как 
 $2012=2000+12$ а      $2000$ делится на $8$
   
 

Answer 2

На самом деле 1*2+2=4
4*2+3=11
и т.д.
Но это не отменяет того факта, что искомое число действительно является остатком от деления на 8.
Почему так?

Answer 3

это значит задать вопрос

Answer 4

Задал вопрос