Question

В треугольнике ABC AB=BC. Определите, в каком отношении прямая, проходящая через вершину A и середину высоты BH, делит сторону BC?

Answer 1

 Положив что угол $ACB=x \ CAL=y$   $AL$ есть прямая  
 тогда получим такое соотношение 
 $frac{LC}{BL}=frac{2*siny*cosx}{sin(x-y)}$ ее надо найти,из условия что  высоту поделили    $tgx=2tgy x=arctg(2tgy) \ CL=2*siny*cos(arctg(2tgy )) = frac{2siny}{sqrt{4tg^2y+1}} \ BL= frac{siny}{ sqrt{4tg^2y+1}}\ frac{CL}{BL}=2$        
 то есть пополам