Question

Дано: АВСD трапеция АМ=МВ CN=ND MN=21см MK:KP:PN относится как 2:3:2 Найти боковые стороны AD=? BC =?

Answer 1

Скорее всего AD и BC не боковые стороны, а основания трапеции. Тогда:

 

MN-средняя линия ( АМ=МВ CN=ND)

точки K и P - точки пересечения диагоналей и средней линии

Введем x, отсюда MK:KP:PN=2x:3х:2х

2x+3х+2х=21

7x=21

x=3

MK=3*2=6 см

KP=3*3=9 см

PN=3*2=6 см

Диагональ AC трапеции делит ее на 2 треугольника, в которых средняя линия трапеции является средней линией треугольников ⇒

BC=2*MK=2*6=12 см

AD=2*(KP+PN)=2*(9+6)=2*15=30 см