Question

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

Answer 1

Сторона треугольника:

45/3=15 см

радиус окружности:

R=$frac{x}{sqrt{3}}=frac{15}{sqrt{3}}$ см

Формула радиуса описанной окружности правильного многоугольника

$R<var>=frac{a}{2*sin(frac{360}{2n})}</var>$, где

а-сторона многоугольника, n - количество сторон. Получим:

$a=frac{15}{sqrt{3}}*2*sin(frac{360}{2*8})=frac{30}{sqrt{3}}*sin22.5$