Question

автомобиль движется с постоянной скоростью 73 км в час по выпуклому мосту имеющему вид дуги окружности . При каком значении радиуса этой окружности водитель испытывает невесомость в верхней точке моста

Answer 1

При значении радиуса примерно равном 41 метр. Переводим км/ч в м/с, получаем 20 м/с. невесомость испытывается при g=a, тогда по формуле a=v^2/r мы получаем формулу r=v^2/a и получаем r=400/9,8=40.

Ответ: 40 метров. 

Answer 2

А ты уверен что там скорость не 72 кмч а 73 кмч? 

 

*Рисуем рисунок, указываем направление сил*

N (сила реакции опоры) направленна вверх.
mg (сила тяжести) направленна вниз

a (центростремительное ускорение) направленно к центру окружности (вниз)

Получаем уравнение

 

mg - N = ma

N = ma - mg

 

Но мы знаем что N = P(вес тела), поэтому

P = ma - mg

 

Но так как по условию тело испытывает невесомость то P = 0

0 = ma - mg

ma = mg

a = g

 

g при нормальных условиях равно 9.8 мс^2, однако обычно это значение округляют до 10

 

a = 10 мс^2

 

Теперь по формуле центростремительного ускорения найдем радиус

 

$a = frac {V^{2}} {R}$ 

 

Отсюда

 

$R = frac {V^{2}} {a}$

 

Представляем 73 кмч как 20.3 мс (ЭТО ТВОЙ ПРОВАЛ ЕСЛИ ТЫ НЕ ПРАВИЛЬНО ДАЛ МНЕ СКОРОСТЬ)

 

Подставляем под формулу и находим что R = 41.1 м

Ответ: R = 41.1 метр