Question

Катеты АС и ВС прямоугольного треугольника АВС относятся как 3:4 соответственно. Найти высоту прямоугольного треугольника,проведенную из вершины прямого угла,если гипотенуза равна 20.

Answer 1

1) по условию АС/ВС=3/4 ⇒ АС=3ВС/4
пусть ВС=х, тогда АС=3х/4
по т. Пифагора найдем катеты:
АС²+СВ²=АВ²
9x²/16+x²=400
9x²/16+x²-400=0 (умножаем на 16 чтобы избавится от дроби)
9x²+16x²-6400=0
25x²=6400
x²=256
x=16 - BC
AC - 3*16/4=12
2) CH=AC*CB/AB=12*16/20=9.6
Ответ: 9,6