Question

Дана функция f(x),где f(x)=x^-5. Найдите все значения х,при которых выполняется неравенство f(1 дробь х)<9х^8*f(x)

Answer 1

$f(\frac{1}{x})=(\frac{1}{x})^{-5}=x^5\\x^5<9x^8*x^{-5}\\x^5<9x^3\\x^5-9x^3<0\\x^3(x-3)(x+3)<0\\xE(-\infty;-3)U(0;3)$

Answer 2

$f(x)=x^{-5},\\f(\frac{1}{x})=x^5,\\\\x^5<9x^8\bullet x^{-5},\\x^5<9x^{8-5},\\x^5<9x^3,\\x^5-9x^3<0,\\x^3(x^2-9)<0\\\\x^3(x-3)(x+3)<0,\\x<-3,\ \ 0<x<3.$

Ответ: $x\in(\infty;\ -3) \wedge (0;\ 3).$