Question

Найти тангенс и котангенс 22°30'

Спасибо

Answer 1

Обозначим a = 22° 30'
Заметим, что tg 2a = tg 45° = 1
Формула тангенса двойного аргумента:
tg 2a = 2tg a / (1 - tg^2 a) = 1
2tg a = 1 - tg^2 a
tg^2 a + 2tg a + 1 = 2
tg a = -1 +- sqrt(2)

Нужен корень, меньший 1, но больший 0 (т.к. 0 < a < 45°).

tg a = sqrt(2) - 1
ctg a = 1 / tg a = sqrt(2) + 1