Question

Даны точки А(2;0) и С(-4;8). Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А, с центром в точке С.

Answer 1

А(2 ; 0), С(- 4 ; 8)

Уравнение окружности в общем виде:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
x₀ и у₀ - координаты центра окружности - координаты точки С.

Так как точка А лежит на окружности, подставим ее координаты вместо х и у:
(2 - (- 4))² + (0 - 8)² = R²
36 + 64 = R²
100 = R²

Тогда уравнение окружности:
(x + 4)²  + (y - 8)² = 100