Question

Белый прямоугольник, длина которого 9 см и ширина 6 см, наклеен на зеленый так, что образовалась зеленая рамка одной и той же ширины. Найдите ширину
рамки, если площадь зеленого прямоугольника 130 см2

Answer 1

Обозначим ширину рамки за х.
Тогда длина зеленого прямоугольника равна 9+х, а его ширина - 6+х.
Получаем уравнение: (9+х)*(6+х) = 130 или  х*х + 15х + 54 = 130.
х*х + 15х  = 76.  Тогда х*х + 15х - 76 = 0
Находим дискриминант:
х1, х2 = (-15 +- корень из (15*15+76*4))/2 = (-15 +- корень из (225+304))/2 =
 = (-15 +- 23)/2 = -19 и 4. Следовательно, х = 4.