Question

16*(9 в степени х)-25*(12 в степени х)+9*(16 в степени х)=0

Answer 1

$16cdot9^x-25cdot12^x+9cdot16^x=0, \ 16cdot(frac{9}{16})^x-25cdot(frac{3}{4})^x+9=0, \ 16cdot(frac{3}{4})^{2x}-25cdot(frac{3}{4})^x+9=0, \ (frac{3}{4})^x=a, \ 16a^2-25a+9=0, \ D=49, \ a_1=frac{9}{16}, x_2=1, (frac{3}{4})^x=frac{9}{16}, \ (frac{3}{4})^x=(frac{3}{4})^2, \ x=2, \ (frac{3}{4})^x=1, \ (frac{3}{4})^x=(frac{3}{4})^0, \ x=0,$