Question

Является ли число 5-корень из 2 все это в корне корнем биквадратного уравнения x4-10x2+23=0???

Заранее Спасибо!!

Answer 1

x^4+23 = 10 x^2 x^4-10 x^2 = -23 (x^2-5)^2-2 = 0 x = -sqrt(5-sqrt(2)) x = sqrt(5-sqrt(2)) x = -sqrt(5+sqrt(2)) x = sqrt(5+sqrt(2))

Answer 2

$x^{4}-10x^{2}+23=0$ 

 

Подставим в это уравнение $x=5sqrt{2}$ и проверим истинность равенства

 

$(5sqrt{2})^{4}-10(5sqrt{2})^{2}+23=625*4-10*25*2+23=2023neq0$

 

Вывод $x=5sqrt{2}$  не является корнем данного уравнения