Question

Помогитее пожалуйстаа

Графиком квадратичной функци служит парабола с вершиной в точке А(0,2) и проходящая через точку В(2,-6). Написать уравнение функции

Answer 1

В общем случае уравнение параболы: y=a*x^2+bx+c, найдём все коэффициенты.

Т.к. xв=-b/2a, а xв=0, получаем: -b/2a=0 => b=0. (xв - икс вершины ).

Уже на этой стадии мы получили ур-е: y=a*x^2+c, подставим заместо x и y координаты точки А, получим: с=2. Значит ур-е принимает вид y=a*x^2+2, осталось найти коэффициент а, для этого подставим заместо х и у координаты точки В, получим: 4а+2=-6, откуда а=-2.
Искомое уравнение параболы: y=-2*x^2+2