Question

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны 8 корней из 3

Answer 1

Основанием такой призмы является правильный шестиугольник. Он состоит из 6 правильных треугольников, и площадь его равна их общей площади .

Площадь правильного треугольника равна 

S =(a² √3):4  Вычислим площадь основания:

S = 6·(8√3)²·√3:4=64·3·√3:4=6·48√3 =288√3

Объем находят умножением высоты призмы на площадь основания:

V=8√3 ·288√3 = 6912