Question

2 log4(x+1)=log4(4x+9)

Answer 1

ОДЗ: [$left { {{x+1>0} atop {4x+9>0 }} right. \ left { {{x>-1} atop {x>-9/4}} right.$
Значит конечное ограничение $x>-1$ 
Занесем 2 в логарифм, получим
$log_{4} (x+1)^{2} = log_{4} (4x+9)$ Значит
$x^{2} +2x+1=4x+9 \ x^{2} -2x-8=0 \ x1=4 \ x2=-2$
C учетом ОДЗ
$x=4$