Question

составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами если его корни равны 3 и -1/3

Answer 1

По теореме Виета свободный член это произведение корней,
значит с = 3*(-1/3)= -1
b - это сумма корней с обратным знаком
3 - 1/3 = 2 2/3 = 8/3     b = -8/3
Получаем уравнение
$x^{2} - frac{8}{3} x -1 = 0$ Домножим все на 3, получим
$3 x^{2} -8x -3=0$