Question

Даны 25 чисел. Сумма любых четырех из них положительна. Покажите, что сумма всех чисел также положительна

Answer 1

 Возьмем наибольшее число из всех 25 чисел, оно будет положительно (т.к. если сумма чисел положительна, то существует хотя бы одно положительное число) и прибавим к нему оставшиеся числа по 4 (они будут положительны по условию),и получится положительное число. Следовательно, сумма всех чисел положительна.